Proposta de Imenta para a Quinzena Básica

De Cadernoteca Livre
Ir para: navegação, pesquisa

Voltar para Assuntos Básicos.

Introdução

Devido ao fraco entendimento de matemática que encontramos, de maneira geral, dentre os alunos que assistimos no Cursinho da Poli (devido, principalmente, ao fraco ensino proporcionado pelas escolas públicas), percebemos a necessidade de ministrar, antes do conteúdo que se diz próprio do Ensino Médio e para o Vestibular, matérias mais básicas que são dadas, geralmente, no Ensino Fundamental.

A matéria, então, que será passada na quinzena básica deve servir de instrumentação para o aprendizado da matéria do resto do ano.

Objetivos Gerais

  1. Assimilação dos conceitos fundamentais;
  2. Apreensão e automatização dos algoritmos básicos da matemática (tais como os da soma, multiplicação, potenciação e radiciação)
  3. Criar no aluno a habilidade e o hábito de organizar os raciocínios de forma escrita;
  4. Habilidade de ler um texto com informações sobre um problema e traduzi-lo para a linguagem matemática;

Aulas e objetivos específicos

1 - As quatro operações fundamentais com números naturais, inteiros e decimais: apenas exercícios simples envolvendo esses conceitos. Deve-se estimulá-los a colocar corretamente os raciocínios no papel, armar as contas, ter disciplina ao aplicar os algoritmos de soma, subtração, multiplicação e divisão, sempre atentando ao uso correto dos sinais.

  • As quatro operações com números naturais;
  • Adição e subtração de números inteiros;
  • Conceito de números opostos;
  • Regras para jogo de sinal;
  • Multiplicação e divisão de números inteiros;
  • Adição e subtração de números decimais inteiros;
  • Multiplicação e divisão de números decimais inteiros;
  • Conceito de números inversos;

2 - Expressões aritméticas com números naturais e inteiros: ensiná-los a pensar a questão da prioridade entre as operações envolvidas. Pensamos em colocar esse tópico depois, mas devido ao formato da grade horária, decidimos colocar esse assunto no primeiro dia e retomá-lo nos outros conteúdos.

3 - Divisibilidade, multiplicidade, MDC e MMC: Ensinar os conceitos, que serão necessários mais à frente. Introduzí-los no estudo de Aritmética. Apresentar algoritmos para a obtenção de MMC e MDC, divisores e múltiplos de um número natural.

  • Conceito de divisibilidade, divisores mais comuns;
  • Conjunto dos divisores de um número;
  • Conceito de números primos;
  • Teorema fundamental da aritmética (decomposição de um numero natural em fatores primos);
  • Máximo Divisor Comum;
  • Mínimo Múltiplo Comum;

4 - Frações: ensinar os conceitos, equivalências, simplificações e as operações e expressões com estes números. Atentar novamente para a parte de organização do raciocínio escrito. Equivalência de frações e números decimais.

  • Conceito de fração;
  • Leitura de frações;
  • Equivalência de frações;
  • Frações Irredutíveis;
  • Soma e Subtração de Frações;
  • Frações próprias e impróprias;
  • Escrita mista de frações impróprias;
  • Multiplicação e divisão de frações;
  • Frações inversas;
  • Equivalência entre frações e números decimais;
  • Dízimas periódicas simples e compostas;
  • Expressões aritméticas envolvendo as 4 operações com números racionais;

5 - Potenciação: Juntamente com a aula de radiciação, os conceitos aqui vistos servirão de base às próximas aulas.

  • Conceito de potenciação;
  • Propriedades da potenciação: multiplicação e divisão de potências de mesma base, potenciação elevada à alguma potência, propriedade distributiva da potenciação quanto à multiplicação e à divisão;
  • Expressões aritméticas envolvendo as 4 operações com números racionais e a potenciação;

6 - Radiciação: os conceitos aqui vistos servem de base às próximas aulas, de introdução à álgebra.

  • Conceito de radiciação e sua relação com a potenciação.
  • Propriedades da radiciação: a radiciação como um expoente fracionário e a implicação das propriedades da potenciação neste caso, multiplicação e divisão de radicais com o mesmo índice, propriedade da radiciação de uma radiciação.
  • Relação Radiciação – Potenciação e simplificações envolvidas;
  • Expressões aritméticas quaisquer com números racionais;

7 – Introdução à Álgebra: introduzir o conceito algébrico, sua importância e utilidade.

  • Importância da álgebra;
  • Soma e subtração de literais com coeficientes reais;
  • Multiplicação de literais com coeficientes reais, propriedade distributiva da multiplicação;

8 - Equações simples do 1º grau: Iniciaremos a abordagem dos conceitos através de problemas. Atentaremos para a capacidade de interpretação de texto dos alunos e para a transposição da linguagem textual para a linguagem matemática, mas o foco ainda será na organização do raciocínio escrito. As equações trabalhadas não poderão envolver operações de divisão de literais.

  • Conceito de equação, incógnita e dos termos envolvidos na equação;
  • Procedimentos de resolução;

9 e 10 – Fatoração e Produtos Notáveis: Aula fundamental para aprofundar os conteúdos de álgebra e na parte de frações algébricas. Estas duas aulas têm conteúdo bastante ligado e no material são tratadas da seguinte forma: primeiramente são dadas as fatorações de fator comum em evidência e fatoração por agrupamento, para que se aproveite a iniciação já tida pelos alunos em álgebra. Logo em seguida são desenvolvidos os principais produtos notáveis juntamente com os dois últimos tipos de fatoração, explorando a relação existente entre quadrado da soma/diferença de dois termos – fatoração do trinômio quadrado perfeito e a relação entre produto da soma pela diferença de dois termos – fatoração da diferença de dois quadrados.

  • Conceito fatoração;
  • Métodos de fatoração mais simples: fator comum em evidência e agrupamento;
  • Conceituação e importância dos produtos notáveis;
  • Produtos notáveis mais comuns e fatorações correspondentes: quadrado da soma e da diferença de dois termos – fatoração do trinômio quadrado perfeito, Produto notável da soma pela diferença de dois termos – fatoração da diferença de dois quadrados;

11 - Frações Algébricas: simplificação de frações algébricas quaisquer, sem envolver racionalização, objeto de estudo da próxima aula.

  • Conceito de frações algébricas;
  • Simplificação de frações algébricas;
  • Soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação aplicados à frações algébricas quaisquer;
  • Expressões algébricas que não envolvam racionalização.

12 - Racionalização: Parte final do estudo básico de álgebra, para simplificar os resultados.

  • Conceito de racionalização;
  • Métodos usuais de racionalização;
  • Resolução de expressões algébricas e equações do primeiro grau quaisquer;

13 - Sistemas Lineares com duas incógnitas: problemas envolvendo sistemas lineares; resolução de sistemas lineares de 2 incógnitas.

  • Conceito de sistemas determinados de equações;
  • Resolução de sistemas lineares de equações de duas incógnitas: métodos da substituição e da adição;

14 - Proporção e Regra de Três simples: ensinar o conceito e a noção de proporção (prever a variação de uma grandeza dependente a partir da variação de outra grandeza relacionada com a primeira). Quantificar essa variação através de expressões algébricas.

  • Definição de regra de três;
  • Estudo de casos envolvendo regras de três;

Métodos de Avaliação

Os objetivos 1 e 3 serão cobrados no simulado do cursinho(09/03). O objetivo 2 será cobrado através de duas listas dissertativas entregues aos alunos (uma em cada semana) semana. Pediremos que eles entreguem as listas na secretaria para que possamos corrigi-las e ver como eles estão escrevendo.